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指数截尾的幂律分布和幂律分布的区别?

发布时间:2019-12-31 12:15    点击次数:115次   

  你说的是具有指数截断(exponential cutoff)的幂律分布吧?正常的幂律分布中f(x)正比于x^(-λ),在对数尺度坐标轴下是一条直线,而指数结尾的幂律分布的密度函数为f(x)正比于x^(-λ)*exp(-kx),即多了一个因子exp(-kx),在对数坐标轴下,图象的斜率由小逐渐增大(普通幂律分布是一条斜率固定的直线)。研究发现人类的很多行为其实是符合具有指数截断的幂律分布的。你可以参考这个文档中的图像:

  自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象,因而对它们的研究具有广泛而深远的意义。借助于有效的物理和数学工具以及强大的计算机运算能力,科学家们对幂律分布的本质有了进一步深层次的理解。

  幂律分布广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域中,且表现形式多种多样. 在自然界与日常生活中,包括地震规模大小的分布 (古登堡2里希特定律) 、月球表面上月坑直径的分布、行星间碎片大小的分布 、太阳耀斑强度的分布 、计算机文件大小的分布 、战争规模的分布 、人类语言中单词频率的分布 、大多数国家姓氏的分布 、科学家撰写的论文数的分布、论文被引用的次数的分布、网页被点击次数的分布 、书籍及唱片的销售册数或张数的分布、每类生物中物种数的分布、甚至电影所获得的奥斯卡奖项数的分布等,都是典型的幂律分布。


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